Մաթեմատիկա

 

Ֆիբոնաչիի հաջորդականության մասին

 

 

Գիտնականի պատվին անվանվել է թվային շարք, որում ամեն հաջորդ թիվ հավասար էնախորդ երկուսի գումարին։ Այս թվային հաջորդականությունը կրում է Ֆիբոնաչիիթվեր անվանումը:

 

 

Ֆիբոնաչիի թվերը ՝

 

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, …

 

 

Թվաբանական պրոգրեսիայի մասին

 

Թվաբանական պրոգրեսիա անվանում են այն թվային հաջորդականությունը, որիյուրաքանչյուր անդամ, սկսած երկրորդից, հավասար է իր նախորդին գումարած միևնույնթիվը: d թիվը կոչվում է թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերություն:

 

Թվաբանական պրոգրեսիայի n- րդ անդամը a1 առաջին անդամով և d տարբերությամբարտահայտվում է հետևյալ բանաձևով ՝ an = a1 + d * (n – 1):

 

 

Երկրաչափական պրոգրեսիայի մասին

 

 

Երկրաչափական պրոգրեսիա անվանում են այն թվային հաջորդականությունը, որիյուրաքանչյուր անդամ, սկսած երկրորդից, հավասար է իր նախորդ անդամը բազմապատկածզրոյից տարբեր միևնույն թվով:

 

Երկրաչափական պրոգրեսիայի n- րդ անդամը a1 առաջին անդամի և q հայտարարի միջոցովարտահայտվում է հետևյալ բանաձևով ՝ an = a1 * qn – 1:

 

 

Գլուխկոտրուկներ

1} Երեկ չէ առաջին օրն Կարենը 25 տարեկան էր, իսկ հաջորդ տարի կլիներ 28 տարեկան: Ե՞րբ է կարենի ծննդյան օրը:

Պատասխան՝  Ծնունդը Դեկտեմբերի 31-ին է:\\\\     Բացատրություն՝ Հունվարի 1- ին նոր տարի է․նա դառնում է 26տ․ մյուս Դեկտեմբերի 31-ին կլինի 27տ․ Ամսի 1-ին կլինի 28տ․․\\\\

2] Ի՞նչ մաթեմատիկական նշան պետք է տեղադրել 5 և 9 թվերի միջև, որպեսզի ստացված թիվը մեծ լինի 5-ից, բայց փոքր 9-ից:

Պատասխան՝ [,]                    Բացատրություն՝ դառնում է  5,9. այսս թիվը 5-ից  մեծ է 9-ից պոքր․

3] Գտե՜ք թիվը, եթե
-թիվը բաղկացած է 6 տարբեր թվանշաններից,
-կենտ և զույգ թվերը հաջորդում են միմյանց, ընդ որում 0-ն ևս կիրառվում է և ընդունվում է որպես զույգ թիվ,
-յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ նախորդից տարբերվում է ավելի քան 1-ով,
-տվյալ թվի առաջին 2 թվանշաններից բաղկացած թիվը և մեջտեղի 2 թվանշաններից բաղկացած թիվը առանց մնացորդի բաժանվում են տվյալ թվի վերջին թ թվանշաններից բաղկացած թվին: